STEPHANIE MATHEUS 21.445.512
Grafica de U
La teoría en la cual se basa la construcción del gráfico de control
U, con tamaño de muestra variable, es básicamente la misma que la del gráfico U, con tamaño de muestra constante, así que haremos sólo los ajustes necesarios por la situación del tamaño de muestra variable.
Límites de control del gráfico U con muestra de tamaño variable.
Los límites de control U vienen dados de la siguiente forma:
Tenemos m muestras, la i-ésima muestra es de tamaño ni; el número de defectos correspondientes es di; y 
se define como:
se define como:
donde tenemos m muestras, donde la i-ésima muestra es de tamaño 
y el número de defectos correspondientes es 
.
y el número de defectos correspondientes es .
Límites de control basados en el tamaño promedio de la muestra:
En lugar de tener límites de control de tamaño variables, dependiendo
del tamaño de cada muestra, como en el caso de las ecuaciones
anteriores, se considera el tamaño promedio de las muestras y este valor
se sustituye en las ecuaciones anteriores de tal forma que nos queda:
Donde n barra es:
Veremos ahora un ejemplo de este tipo de gráfico de control.
Se han observado los defectos de 24
muestras sucesivas de artículos producidos en 24 turnos sucesivos. Los
datos se muestran en la siguiente tabla:
fig.1
En la columna E, tenemos la variable U, el número promedio de defectos
por unidad de cada muestra, se calcula dividiendo el número total de
defectos de la muestra (columna D) por el número de productos de la
muestra (columna B).
Por otra parte el valor de Ubarra lo podemos calcular mediante:
fig.2
fig.3
se muestra que los límites de control de un gráfico Ubarra con tamaño de muestra variable vienen dados por la fórmula:
fig.4
Entonces tenemos ya el valor de U barra. Y tenemos los valores ni que
son los tamaños de cada muestra (columna B de la Figura 1). Esa
información es suficiente para calcular los límites de control. En la
siguiente figura se muestra la información necesaria para la
construcción del gráfico de control.
fig.5
Con los datos de la Figura 5, el gráfico de control nos quedaría así:
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